Pražský rodák František Ptáček vzal hokejku do ruky až poměrně pozdě, v sedmi letech. Většina jeho spoluhráčů začala o dva či tři roky dříve, proto musel dohánět bruslení. Chodil na veřejná bruslení a náskok ostatních rychle dohnal. V Holešovicích vydržel nevelký zadák jedenáct let, pak jej Sparta poslala na sezonu 1993/1994 na rozehrání do tehdy prvoligové Slavie. S ní devatenáctiletý bek vybojoval postup do extraligy, ke kterému pomohl i dvěma brankami. Ve stejném ročníku si i poprvé vyzkoušel extraligu, když za svůj mateřský klub naskočil ke třem utkáním.

Od následujícího ročníku se milovník rychlých motocyklů zabydlel ve sparťanském áčku natrvalo. A to na dlouhých devět let, během kterých získal dva mistrovské tituly. Po sezoně 1999/2000 byl spolehlivý obránce s dobrou střelou vyhlášen nejslušnějším hráčem extraligy. O rok později byl zase s osmnácti body nejproduktivnějším obráncem Sparty. Před sezonou 2003/2004 se však sparťanský srdcař nedohodl na nové smlouvě s tehdejším vedením a zamířil do Karlových Varů. Tam byl dokonce jmenován kapitánem, týmu pravidelně přispíval svými góly a nahrávkami. Během prvního roku západočeské mise se stal Ptáček s třiadvaceti body druhým nejproduktivnějším hráčem Energie.

Během výlukové sezony 2004/2005 nastřílel zadák, který vždy vynikal slušností, rekordních dvanáct branek. V polovině prosince 2005 nové vedení Sparty zatoužilo po své dlouholeté ikoně, a tak Ptáček zamířil zpět do Holešovic. V Karlových Varech Ptáčkovi končila smlouva, a tak Západočeši přistoupili na výměnu svého kapitána za Michala Dobroně. Na konci ročníku Ptáček získal svůj třetí sparťanský titul. Jen zranění mu pak zabránilo v účasti na MS. Kapitánem se stal Ptáček i ve Spartě, vedl své mužstvo k obhajobě titulu během sezony 2006/2007. A obhajoba to byla úspěšná, na konci ročníku se starostlivému otci houpala na krku už jeho čtvrtá zlatá medaile.

Ve Spartě poté pokračoval ještě necelé dvě sezony, v průběhu ročníku 2008/2009 se přesunul do Českých Budějovic. I zde plnil roli kapitána mužstva a společně s týmem se na ročník 2013/2014 přesunul do Hradce Králové. Tam odehrál jen jedinou sezonu a svou extraligovou kariéru zakončil v Kometě Brno. Sezonu 2014/2015 odehrál kompletní, v té následující už nastoupil jen k pěti utkáním a její zbytek strávil v prvoligovém Kladně. Zde také v minulé sezoně definitivně ukončil svou bohatou hráčskou kariéru.

Ptáček si zahrál i v národním týmu, v roce 1993 získal bronz na mistrovství Evropy hráčů do 18 let, o dva roky později startoval na světovém šampionátu dvacetiletých. Příležitost občas dostal i v seniorské reprezentaci, na žádný světový turnaj se však nepodíval.